Matematyka 2 podręcznik do gimnazjum. Zad 9 strona 159. W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC . Kąt ABC ma miarę 50 stopni.  Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC.

Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży w połowie przeciwprostokątnej: [latex]|DA|=|DB|=|DC|=R[/latex] zatem trójkąty ABD i ADC są równoramienne. Trójkąt ABD [latex]|angle DAB|=|angle ABC|=50^o[/latex] [latex]|angle ADB|=180^o-2|angle ABC|=180^o-2 cdot 50^o=180^o-100^o=80^o[/latex] Trójkąt ADC [latex]|angle DCA|=|angle DAC|=90^o-|angle ABC|=90^o-50^o=40^o[/latex] [latex]|angle ADC|=180^o-2|angle DCA|=180^o-2 cdot 40^o=180^o-80^o=100^o[/latex]