Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego mają długość 10cm. oblicz objętość tego graniastosłupa (proszę o dokładne obliczenia) :)

Pp = 10²√3/4 = 100√3/4 = 25√3cm² V = 25√3*10 = 250√3cm³

Objętość graniastosłupa wyrażamy wzorem: Pp * H           (Pole podstawy * Wysokość) Podstawą w tym graniastosłupie jest trójkąt równoboczny, a jego pole obliczamy ze wzoru : [latex] frac{ a^{2} sqrt{3}}{4} [/latex] więc  : Pp = [latex] frac{10^{2 sqrt{3} }}{4} = frac{100 sqrt{3} }{4} = 25 sqrt{3} [/latex] Mamy pole podstawy , więc teraz objętość : V= Pp * H V=[latex]25 sqrt{3} * 10[/latex] V= [latex]250 sqrt{3} [/latex]