Gazda Stach do swojego stada liczącego 28 owiec i 2 barany dokupił nowe stado, w którym było 15% baranów. W połączonym stadzie barany stanowiły 10%. Jak liczne stado dokupił Stach? Ile baranów ma teraz w stadzie? Rozwiązanie ma być równaniem.

x- kupne owce y- kupne barany Kupne barany stanowiły 15% kupnego stada: [latex]frac{y}{x+y}=0,15[/latex] x+y to całkowita suma owiec i baranów w kupnym stadzie. Dodajemy kupne stado do starego. Całkowita liczba sztuk w stadzie wynosi: [latex]z=28+2+x+y=30+x+y[/latex] Całkowita liczba baranów w połączonym stadzie stanowi 10% całego stada: [latex]frac{2+y}{z}=frac{2+y}{30+x+y}=0,1[/latex] Wiemy, z pierwszego równania, że: [latex]x+y=frac{y}{0,15}[/latex] Zatem: [latex]frac{2+y}{30+frac{y}{0,15}}=0,1[/latex] [latex]frac{0,15(2+y)}{0,15 cdot 30+y}=0,1[/latex] [latex]0,3+0,15y=0,45+0,1y[/latex] [latex]0,05y=0,15[/latex] [latex]y=3[/latex] Dokupiono 3 barany, więc w stadzie jest teraz 5 baranów.

x - nowe stado, 2 + 28 sztuk - stare stado, 15% * x - baranów  dkupiono, 10% * ( 2 + 28 +X ) - Wszystkich baranów  2 + 15% * X = 10% * (30+X) 2 + 15% * X = 3 + 10% * X 15% * X - 10% * X = 3 - 25% * X =  3 - 2 X = 1 / 5% = 100 / 5 X =  20 10% * (2 + 28 + 20) = 50 / 10 = 5 baranów razem