Wysokość ostrosłupa H i wysokość ściany bocznej hs oraz połowa krawędzi podstawy tworzą trójkąt prostokątny. Wobec powyższego z tw. Pitagorasa mamy: [latex]( frac{a}{2} )^2=h_s^2-H^2=10^2-8^2=100-64=36\ frac{a}{2}=sqrt{36}=6\ a=2*6=12\ P_c=P_p+4*P_s=a^2+4* frac{1}{2} *a*h_s\ P_c=12^2+2*12*10=144+240=384[cm^2]\ V= frac{1}{3} a^2*H=frac{1}{3}*12^2*8=frac{1}{3}*144*8=384[cm^3] [/latex] Nie mogę skanować rysunków więc postaram się przedstawić to obrazowo słownie. Rysujemy kwadrat o boku a, w perspektywie oraz jego przekątne. Z przecięcia przekatnych rysujemy wysokość ostrosłupa H. Z wierzchołka wysokości prowadzimy krawędzie boczne ścian do wierzchołków podstawy. Na jednej ścianie rysujemy wysokość hs do krawędzi podstawy. Z tego punktu prowadzimy odcinek do punktu na podstawie z którego wychodzi wysokość H. Powstaje nam wcześniej wspomniany trójkąt o bokach: H, hs i połowie krawędzi podstawy.
rozwiązanie dodałam w załączniku
