Podaj dziedzinę wyrażenia, a następnie je uprość. Oblicz wartość wyrażenia dla x= -2. Zadanie dodane w załączniku, daje dużo punktów, ponieważ zależy mi na dobrym rozwiązaniu... również NAJ!!

a) Dziedzina - 4x²-1≠0 4x²≠1 x²≠1/4 x≠1/2 ∨ x≠-1/2 D=R{-1/2, 1/2} żeby uprościć najpierw rozkładam licznik Δ=9²+4·2·4=81-32=49 √Δ=7 x₁=(-9-7)/4=-16/4=-4 x₂=(-9+7)/4=-1/2 zatem 2x²+9x+4=2(x+1/2)(x+4)=(2x+1)(x+4) natomiast w mianowniku stosujemy wzór skróconego mnożenia 4x²-1=(2x-1)(2x+1) Otrzymujemy: [latex] frac{(2x+1)(x+4)}{(2x+1)(2x-1)} [/latex] po skróceniu zostaje [latex] frac{x+4}{2x-1)} [/latex] wartość dla x=-2 (-2+4)/(-4-1)=-2/5 b) Dziedzina x³+8x²+16x≠0 x(x²+8x+16)≠0 x≠0 ∨ x²+8x+16≠0           (x+4)²≠0            x≠-4 D=R{0,-4} [latex] frac{x(x+4)}{x(x+4)^{2} } = frac{1}{x+4} [/latex] dla x= -2 wyrażenie =1/2