Rozwiąż poniższe równanie i nierówność: a)[3x-1]=5 b) [1/2x-1]≤1 Uprość podane wyrażenia, stosując wzory skróconego mnożenia; a) (-2a+1)²-(3a²+5a-1)+(a-1)² b) (2x-3y)³-(2x+3y)³

[latex]a)\ \ |3x-1| =5 \ \ 3x-1=5 lub 3x-1 =-5 \ \3x =5+1 lub 3x =-5 +1 \ \3x = 6 lub 3x = -4 \ \ x = 2 lub x = -frac{4 }{3}\ \[/latex] [latex]b)\ \ | frac{1}{2}x-1| leq 1 \ \ frac{1}{2}x-1leq 1 i frac{1}{2}x-1 geq -1 \ \frac{1}{2}x leq 1+1 i frac{1}{2}x geq -1 +1 \ \ frac{1}{2}x leq 2 /*2 i frac{1}{2}x geq 0 \ \ x leq 4 i x geq 0[/latex] [latex]x in <0,4>[/latex] [latex]a)\ \ (-2a+1)^2-(3a^2+5a-1)+(a-1)^2 = \ \ = 4a^2 - 4a +1 -3a^2-5a+1+a^2-2a+1= \ \=2a^2 - 11a +3[/latex] [latex]b)\ \ (2x-3y)^3-(2x+3y)^3 = \ \ =8x^3-36x^2y +54xy^2 -27y^3 -(8x^3+36x^2y +54xy^2 +27y^3)=\ \=8x^3-36x^2y +54xy^2 -27y^3 - 8x^3-36x^2y -54xy^2 -27y^3 =\ \= -72x^2y -54y^3[/latex]