Oblicz pole trapezu rownoramiennego o podstawach 2 cm oraz 6cm i ramieniu 10cm

h² = 10² - (1/2*(6-2))² h² = 100 - 2² h² = 96 h = √96 = 4√6 P = 1/2 * (6+2) * 4√6 = 16√6 cm² Odp.: Pole trapezu wynosi 16√6 cm².

(rysunek pomocniczy w załączniku. UWAGA: ta własność tylko dla trapezu równoramiennego) a=2 cm b= 6 cm r= 10 cm -- Długość odcinka x: b=x+a+x b=2x+a 6=2x+2 6-2=2x 2x=4   |:2 x=2 cm -- Długość wysokości (z tw. Pitagorasa): x²+h²=r² h²=r²-x² h²=10²-2² h²=100-4 h²=96 h=√96 h=√[16*6] h=4√6 cm -- Pole trapezu: [latex]P=frac{(a+b)*h}{2}\ \ P=frac{(6+2)*4sqrt{6}}{2}\ \ P=8*2sqrt{6}\ \ P=16sqrt{6} cm^{2}[/latex]