Pilne !! Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu [latex]W(x)= 8x^{3}-6 x^{2} -18x-4 [/latex]  wiedząc, że wielomian ten jest podzielny przez dwumian x-2

Jeżeli wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian x-p bez reszty, wtedy liczba p jest pierwiastkiem wielomianu W(x). ---> pierwszy pierwiastek: x₁=2 (8x³-6x²-18x-4):(x-2)=8x²+10x+2 -8x³+16x² -----------          10x²-18x-4         -10x²+20x        ---------------                    2x-4                  -2x+4                 --------                         = ---> pierwiastki równania kwadratowego: 8x²+10x+2=0 8x²+8x+2x+2=0 8x(x+1)+2(x+1)=0 (8x+2)(x+1)=0 8(x + 1/4)(x+1)=0 x + 1/4=0   v   x+1=0   x₂=-1/4           x₃=-1 Zatem W(x)=(x-2)(x + 1/4)(x+1) i pierwiastki W(x), to: x₁=2   v   x₂=-1/4   v   x₃=-1