1. Oblicz pole trójkąta o bokach 7cm, 8 cm i 9cm 2. Oblicz pole koła opisanego na trójkącie  a) równobocznym o boku 12 cm b) prostokątnym o przyprostokątnych 8 i 15 cm c) o bokach 12 cm, 12 cm, 22 cm

1) a=7cm b=8cm c=9cm polowa obwodu p=1/2·(7+8+9)=24/2=12cm ze wzoru hernona PΔ=√[12(12-7)(12-8)12-9)=√(12·5·4 ·3)=√720=12√5 cm² 2) a) a=12cm to h=a√3/2=12√3/2=6√3 cm R=2/3h=2/3·6√3=4√3 cm P=πR²=(4√3)²π=48π cm² b)a=8cm b=15cm 8²+15²=c² 64+225=c² c=√289=17 R=1/2c R=1/2·17=8,5 cm P=(8,5)²π=72,25π cm² c) ramie c=12cm podstawa a=22cm z pitagorasa (1/2a)²+h²=c² 11²+h²=12² h²=144-121 h=√23 PΔ=1/2ah=1/2·22·√23=11√23 cm² R=(a·b·c)/4P=(12·12·22)/(4·11√23)=3168/(44√23)=72/√23=72√23/23 P=(72√23/23)²π=119232/529=5184/23 π cm²