Zapisz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej [latex]f(x)=-2x^2-12x-19[/latex]

Wzór ogólny postaci kanonicznej: [latex]f(x) = a(x-p) ^{2} +q[/latex] p = [latex] frac{-b}{2a}= frac{12}{-4}= -3 [/latex] q = -18 + 36 -19 = -1 [latex]f(x) = -2(x+3) ^{2} -1[/latex]

[latex]f(x)=-2x^2-12x-19\\Postac kanoniczna:\f(x)=a(x-p)^2+q , p=-frac{b}{2a} , q=frac{-Delta}{4a} lub q=f(p)\\a=-2 b=-12 c=-19\\p=-frac{-12}{-4}=-3\\q=frac{-((-12)^2-4*(-2)*(-19))}{-8}=frac{-(144-152)}{-8}=-1\lub \f(p)=f(-3)=-2*(-3)^2-12*(-3)-19=-2*9+36-19=-1\\odp:\\ f(x)=-2(x+3)^2-1[/latex]