Doprowadź do najprostszej postaci   [latex] frac{sqrt{18} + sqrt{2} }{sqrt{2} + 1 } [/latex] Proszę o rozpiskę z wyjaśnieniem. Daję naj.  

[latex]frac{sqrt{18}+sqrt2}{sqrt2+1}=frac{sqrt{9cdot2}+sqrt2}{sqrt2+1}=frac{sqrt9cdotsqrt2+sqrt2}{sqrt2+1}=frac{3sqrt2+sqrt2}{sqrt2+1}=frac{4sqrt2}{sqrt2+1}\\usuwamy niewymirnosc z mianownika korzystajac ze wzoru\skroconego mnozenia (a+b)(a-b)=a^2-b^2.\Rozszezamy ulamek przez wyrazenie z mianownika z przeciwnym\znakiem:[/latex] [latex]frac{4sqrt2}{sqrt2+1}cdotfrac{sqrt2-1}{sqrt2-1}=frac{4sqrt2cdot(sqrt2-1)}{(sqrt2+1)(sqrt2-1)}=frac{4sqrt2cdotsqrt2-4sqrt2cdot1}{(sqrt2)^2-1^2}=frac{4cdot2-4sqrt2}{2-1}=8-4sqrt2[/latex]