Jakie liczby są pierwiastkami wielomianu [latex]W(x)=2 x^{3} +6 x^{2} -6x-20[/latex]?

W(0)=[latex]2x^{3}+6x^{2} -6x-20[/latex] W(2)=16+24-12-20≠0 W(-2)=-16+24+12-20=0 Wiemy że pierwszym pierwiastkiem jest liczba -2. W(x)=[latex]2x^{3}+6x^{2}-6x-20=2x^{3}-2x^{2}+8x^{2}-16x+10x-20[/latex]=[latex]2x^{2}(x-2) + 8x(x-2)+10(x-2)=(x-2)(2x^{2}+8x+10)[/latex] Δ=[latex]8^{2}-4*2*10=64-80[/latex] < od 0 ⇒brak miejsc zerowych Jedynym pierwiastkiem tego wielomianu jest -2