Proszę o pilne rozwiązanie trudnych zadań z matematyki. :) [latex] frac{-3x}{5x-1} - frac{x^{4}-6 x^{3} }{10 x^{3}-2 x^{2} } [/latex] [latex] frac{1}{x-2} + frac{x}{(x-2)^{2} } [/latex] Bardzo proszę o pomoc!

Proszę o pilne rozwiązanie trudnych zadań z matematyki. :) [latex] frac{-3x}{5x-1} - frac{x^{4}-6 x^{3} }{10 x^{3}-2 x^{2} } [/latex] [latex] frac{1}{x-2} + frac{x}{(x-2)^{2} } [/latex] Bardzo proszę o pomoc!
Odpowiedź

-3x/(5x-1) - (x⁴-6x³)/(10x³-2x²) = Dziedzina: 10x³ - 2x² ≠ 0 2x²(5x - 1) ≠ 0 2x² ≠ 0 ∧ 5x-1 ≠0 x ≠ 0        5x ≠ 1  ⇒ x ≠ 1/5 x ∈ R {0; 1/5} Mianownika pierwszego ułamka nie obliczam, bo jest zawarty w drugim = -3x/(5x-1) × 2x²/2x² - (x⁴ - 6x³)/2x²(5x-1) = = (-6x³ - x⁴ + 6x³)/2x²(5x - 1) = = -x⁴ / 2x²(5x - 1) = = -x² / 2(5x - 1) 1/(x-2) + x/(x-2)² = Dziedzina: x-2 ≠ 0  ⇒ x ≠ 2 x ∈ R {2} = 1/(x-2) × (x-2)/(x-2) + x/(x-2)² = = (x-2)/(x-2)² + x/(x-2)² = = (x - 2 + x)/(x - 2)² = = (2x - 2)/(x - 2)²

Dodaj swoją odpowiedź