1. Wykonaj dodawanie [latex] frac{x+2}{x+3} + frac{3-x}{x-2} [/latex] Odpowiedź przedstaw w najprostszej postaci, podaj odpowiednie założenia. Czy wyrażenie może przyjąć wartość 0? 2. Rozwiąż równanie [latex] frac{x}{x-1} = 1+frac{2}{x-1} [/latex]

[latex] =frac{(x+2)(x-2)}{(x+3)(x-2)} +frac{(3-x)(x+3)}{(x+3)(x-2)} =frac{(x+2)(x-2)(3-x)(x+3)}{(x+3)(x-2)}=(x+2)(3-x)= \ =3x- x^{2} +6-2x=- x^{2} +x+6[/latex] założenia: nie dzielimy przez 0 więc porównujemy mianownik do 0 żeby zobaczyć jakich liczb nie możemy wstawić w miejsce x (x+3)(x-2)=0 x+3=0  lub  x-2=0 x=-3    lub   x=2 x∈R{-3,2} zadanie 2 [latex] frac{x}{x-1}=1+ frac{2}{x-1} \ frac{x}{x-1}-frac{2}{x-1}=1 \ frac{x-2}{x-1}=1 \ x-2=x-1\0 eq 3[/latex]

[latex]Zad,1\ frac{x+2}{x+3}+ frac{3-x}{x-2}= frac{(x+2)(x-2)+(3-x)(3+x)}{(x+3)(x-2)}= frac{x^2-2^2+3^2-x^2}{x^2-2x+3x-6}= frac{5}{x^2+x-6} \ x+3 e0\x e-3\x-2 e0\ x e2\ TAK   jezeli: \ x+2=0\ x=-2 \ lub\ 3-x=0\ x=3\ Zad,2\ frac{x}{x-1}=1+ frac{2}{x-1}\ frac{x}{x-1}-frac{2}{x-1}=1\ frac{x-2}{x-1}=1\x-2=x-1 sprzeczne \ Zalozenie \ x-1 e0\ x e1 [/latex]