Dany jest trójkąt równoramienny , w którym tangens kąta , jaki tworzy wysokość tego trójkąta opuszczony jest na podstawę z jego ramieniem , jest równy 2/3 . Oblicz pole trójkąta wiedząc ,że jego ramię ma długość 5√13

Narysuj trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB. Poprowadź wysokość CD na podstawę trójkąta. [latex]|angle BCD|=alpha\tgalpha=frac{2}{3}\tgalpha=frac{|BD|}{|CD|}[/latex] [latex]|BD|=x\|CD|=h\frac{x}{h}=frac{2}{3}\x=frac{2}{3}h[/latex] [latex]|BC|=5sqrt{13}[/latex] [latex]x^2+h^2=(5sqrt{13})^2\(frac{2}{3}h)^2+h^2=325\frac{4}{9}h^2+h^2=325\frac{13}{9}h^2=325\h^2=225\h=15[/latex] [latex]x=frac{2}{3}cdot15=10[/latex] [latex]|AB|=2x\|AB|=a=20[/latex] Pole trójkąta: [latex]P=frac{1}{2}ah\P=frac{1}{2}cdot20cdot15=150[/latex]

Dany jest trójkąt równoramienny , w którym tangens kąta , jaki tworzy wysokość tego trójkąta opuszczony jest na podstawę z jego ramieniem , jest równy 2/3 . Oblicz pole trójkąta wiedząc ,że jego ramię ma długość 5√13

Dany jest trójkąt równoramienny , w którym tangens kąta , jaki tworzy wysokość tego trójkąta opuszczony jest na podstawę z jego ramieniem , jest równy 2/3 . Oblicz pole trójkąta wiedząc ,że jego ramię ma długość 5√13...