sa 3 zasady ;) 1. jesli po obu stronach wykonamy działania to otrzymamy rownanie rownowazne 6x – 3 = 2x + 5 6x – 2x = 5 + 3 |przenosimy wyrażenia z jednej strony równania na drugą zmieniając znaki tych wyrażeń na przeciwne 4x = 8 | :4 |obie strony równania dzielimy przez 4 x = 2 |rozwiązaniem równania jest liczba 2 2. Jeśli do obu stron danego równania dodamy lub od obu stron równania odejmiemy to samo wyrażenie, to otrzymamy równanie równoważne danemu. 3. Jeśli obie strony danego równania pomnożymy lub podzielimy przez tę samą liczbę różną od zera, to otrzymamy równanie równoważne danemu. przykład ½x + 5 = 4 - x |• 2 |mnożymy obie strony równania przez 2, aby pozbyć się mianownika ułamka po lewej stronie 2• ½x + 2 • 5 = 2 • (4 – x) x + 10 = 8 – 2x |przenosimy wyrażenia z jednej strony równania na drugą zmieniając znaki tych wyrażeń na przeciwne x + 2x = 8 – 10 3x = -2 |:3 |obie strony równania dzielimy przez 3 x = -2/3 |rozwiązaniem równania jest liczba -2/3 Równanie może: • mieć jedno rozwiązanie (jeden zbiór rozwiązań), x + 5 = 1 x = 1 – 5 x = -4 • mieć nieskończenie wiele rozwiązań – nazywamy je wówczas równaniem tożsamościowym, 2(x + 1) = 2x + 2 2x + 2 = 2x + 2 2x – 2x = 2 – 2 0 = 0 •nie mieć rozwiązań – wówczas jest to równanie sprzeczne. 3x – 5 = 3x + 4 3x – 3x = 4 + 5 0 = 9 5(x + 1) = 5x – 5 5x + 5 = 5x – 5 5x – 5x = -5 – 5 0 = -10 Rozwiązanie równania polega na znalezieniu wszystkich liczb, które je spełniają, lub na uzasadnieniu, że takich liczb nie ma. Po rozwiązaniu równania warto sprawdzić, czy otrzymana liczba spełnia równanie, bowiem ma to na celu wykrycie błędów rachunkowych popełnianych w trakcie rozwiązywania.
