Dla jakiej liczby a prawdziwa jest poniższa równość ? a ] log2 3^5=alog2 3 b] log5 2^100 = a log5 2 c] log2 81= a log2 3 d] log5 32=a log5 2 e]log7 625= a log7 5 f]log1/2 64= a log1/2 4 Pilnie proszee

[latex]\r*log_ab=log_ab^r \a) \alog_23=log_23^a \a=5 \b) \log_52^a \a=100 \c) \log_23^a=log_23^4 \ \a=4 \d) \log_52^a=log_52^5 \a=5 \e) \log_75^a=log_75^4 \a=4 \f) \log_{frac12}4^a=log_{frac12}4^3 \a=3[/latex]

[latex]a)log_23^5 = a*log_23\log_23^5 = log_23^a\a = 5\\b)\log_52^{100} = a*log_52\log_52^{100} = log_52^a\a = 100\\c)\log_281 = a*log_23\ log_23^4 = log_23^a\a = 4[/latex] [latex]d)\log_5 32 = a*log_52\log_52^5 = log_52^a\a = 5\\e)\log_7625 = a*log_75\log_75^4 = log_75^a\a = 4\\f)\log_{frac{1}{2}}64 = a*log_{frac{1}{2}}4\log_{frac{1}{2}}4^3 = log_{frac{1}{2}}4^a\a = 3[/latex]