1. Czy istnieje wielokąt który ma 6 przekątnych? Ile ma boków? 2. Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 10 i 12 cm a ramię ma długość 2cm. O ile centymetrów należy przedłużyć każde z ramion aby się przecięły?

1. korzystasz ze wzoru: [latex]d=frac{n(n-3)}{3}[/latex] gdzie: d-ilość przekątnych n-ilość boków [latex]3d=n(n-3)\ 3*6=n(n-3)\ 18=n^2-3n\ n^2-3n-18=0[/latex] Obliczasz deltę: Δ=b²-4ac Δ=(-3)²-4*1*(-18)=9+72=81 [latex]x_1=frac{3+9}{2}=frac{12}{2}=6\\ x_2=frac{3-9}{2}=frac{-6}{2}[/latex] Czyli wielokąt ma 6 boków. 2) w załączniku rysunek do zadania :) DE=CB=x AB=12 CD=10 AD=CB=2 [latex]frac{|DE|}{|CD|}=frac{|EA|}{|AB|}\ \ frac{x}{10}=frac{x+2}{12}\ \10x+20=20x\ 20=10x\ x=2[/latex]

1 tak istnieje i ma 12 boków. 2 Najlepiej chyba narysować.