Zad. 1 Znajdź wartość najmniejszą i największą funkcji f(x)=x²-4 w przedziale <-1,2> Zad 2. Oblicz długości boków prostokąta, którego pole wynosi P=24 cm² i boki różnią się o 2 cm Mam rozpoczęte: p=x*(x+2)=24 x²+2x-24=0  Co dalej?

[latex]1)\f(x)=x^2-4=(x-0)^2-4[/latex] Czyli możemy odczytać ,że p=0 , ( postać kanoniczna funkcji kwadratowej: [latex]y=a(x-p)^2+q[/latex]) [latex]czyli:\p=0 in <-1,2>[/latex] a=1 > 0 , ramiona paraboli są skierowane w górę , czyli funkcja w wierzchołku przyjmuje wartość najmniejszą : [latex]f(p)=q=-4[/latex] Obliczam wartości na końcach przedziału: [latex]f(-1)=(-1)^2-4=1-4=-3\\f(2)=2^2-4=4-4=0[/latex] odp: y min = -4   dla  x=0 y max = 0   dla  x=2 2) P=a*b=24 cm² a=x = 1 bok b=x+2 = 2 bok więc: x(x+2)=24 x²+2x-24=0 Δ=2²-4*1*(-24)=4+96=100 √Δ=10 x1=(-2-10)/2=-12/2=-6 ∉ N ( długość boku nie może być ujemna) x2=(-2+10)/2=8/2=4 lub inaczej: x²+2x-24=0 x²-4x+6x-24=0 x(x-4)+6(x-4)=0 (x-4)(x+6)=0 x=4  ∨   x=-6 ∉ C czyli: a=x=4cm<-- 1 bok b=x+2 cm=(4+2)cm=6cm <-- 2 bok odp: Boki mają długośc 4 cm i 6 cm