pierwsze warto sprowadzić to do postaci kanonicznej zauważmy że [latex]frac{|x|+1}{|x|-1}[/latex] to jest to samo co [latex]frac{|x|-1+2}{|x|-1}[/latex] czyli [latex]frac{|x|-1}{|x|-1}+frac2{|x|-1}=1+frac2{|x|-1}[/latex] kolejność przekształceń: [latex]frac2x o frac2{x-1}+1 o frac2{|x|-1}+1[/latex] czyli rysujesz [latex]frac2x[/latex] potem to przesuwasz o wektor [latex][1;1][/latex] i masz [latex]frac2{x-1}+1 [/latex], a potem wymazujesz część wykresu na lewo od osi y, a tą część na prawo od y co została, odbijasz na lewo względem osi y. drugie zgodnie z def. wart. bezwzgl. takie coś jak [latex]frac{|x|}{x-1}[/latex] jest równe [latex]frac{x}{x-1}[/latex] dla [latex]xge0[/latex] oraz [latex]frac{-x}{x-1}[/latex] dla [latex]x<0[/latex] przekształcamy oba wzory na postać kanoniczną [latex]frac{x}{x-1}=frac{x-1+1}{x-1}=1+frac1{x-1}[/latex] czyli rysujesz [latex]frac1x[/latex], potem przesuwasz o wektor [latex][1;1][/latex] i zmazujesz część wykresu na lewo od osi y (bo ze względu na wart. bezwzgl ten wzór jest słuszny tylko dla [latex]xge 0[/latex] [latex]frac{-x}{x-1}=frac{1-x+1}{x-1}=frac{1-x}{x-1}+frac1{x-1}=\=frac{-(x-1)}{x-1}+frac1{x-1}=-1+frac1{x-1}[/latex] więc tak samo zaczynasz od 1/x tylko przesuwasz o wektor [latex][1;-1][/latex] i zostawiasz ten wykres dla x<0
