Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16 cm, a pole jego podstawy wynosi 64 cm kwadratowe. Oblicz objętość tego graniastosłupa :)

Pp=a² a²=64cm² a=√64 a=8cm d=16cm d²=a²+a²+H² H²=d²-2a² H²=16²-2*8²=256-2*64=256-128=128=64*2 H=√(64*2) H=8√2 cm V=Pp*H V=64*8√2=512√2 cm³

D=16[cm] Pp=64[cm²] Graniastosłup jest prawidłowy, więc podstawa to kwadrat: Pp=a² a=√Pp=8[cm] D=√(a²+a²+H²) D²=2a²+H² 256=128+H² H²=128 H=8√2[cm] V=PpH=512√2[cm³] Odp.: Objętość tego graniastosłupa wynosi 512√2cm³.