Rozwiązywanie nierówności kwadratowych x²-4x+4≥0 -x²-x-2<0 x²+x+1≥0 Nie zapominać o wykresach.

[latex]x^2-4x+4 geq 0 \ \ (x-2)^2 geq 0\ \ miejsce zerowe : \ \ x-2=0\ \x=2[/latex] [latex]a> 0 , parabola znajduje sie nad osia OX , oprocz miejsca zerowego \\ rozwiazaniem jest x in R[/latex] [latex]-x^2-x-2<0 \ \ Delta =b^2-4ac = (-1)^2 -4* (-1)* (- 2)= -1-8=-9 \ \ Delta < 0 , nie ma pierwiastkow , \ \ a< 0 ramiona skierowane w dol \ \ parabola znajduje sie pod osia OX \ \ x in R[/latex] [latex]x^2+x+1 geq 0 \ \ Delta =b^2-4ac =1^2 -4* 1* 1= 1-4 = -3 \ \ Delta < 0 , nie ma pierwiastkow , \ \ a> 0 ramiona skierowane w gore \ \ parabola znajduje sie nad osia OX \ \ x in R[/latex]

[latex]x^2-4x+4 geq 0 \ \ (x-2)^2 geq 0\ \ miejsce zerowe : \ \ x-2=0\ \x=2[/latex] [latex]a> 0 , parabola znajduje sie nad osia OX , oprocz miejsca zerowego \\ rozwiazaniem jest x in R[/latex] [latex]-x^2-x-2<0 \ \ Delta =b^2-4ac = (-1)^2 -4* (-1)* (- 2)= -1-8=-9 \ \ Delta < 0 , nie ma pierwiastkow , \ \ a< 0 ramiona skierowane w dol \ \ parabola znajduje sie pod osia OX \ \ x in R[/latex] [latex]x^2+x+1 geq 0 \ \ Delta =b^2-4ac =1^2 -4* 1* 1= 1-4 = -3 \ \ Delta < 0 , nie ma pierwiastkow , \ \ a> 0 ramiona skierowane w gore \ \ parabola znajduje sie nad osia OX \ \ x in R[/latex]