Potrzebne na gwałt :D Wykaż, że ciąg o wyrazie ogólnym: an=(n+3)^2-n^2+3n-1, jest arytmetyczny.

an = (n+3)² - n² + 3n - 1 = n² + 6n + 9 - n² + 3n - 1 = 9n + 8 a(n+1) = 9(n+1) + 8 = 9n + 17 a(n+1) - an = 9n + 17 - 9n - 8 = 9 = const ckd

an = -3n -2 an+1 = -3(n +1) - 2 an+1 - an =[-3(n +1) -2] - [-3n - 2] =[-3n -3 -2] +3n +2 = = -3n -5 +3n +2 = -3 Różnica między dwoma dowolnymi kolejnymi wyrazami tego ciągu jest stała i równa -3. a1 = -3*1 - 2 = -3 -2 = -5 Jest to ciąg o wyrazie a1 = -5 i różnicy r = -3.