1. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=5x^2-x+2 w przedziale <-1;3>. 2. Oblicz najmniejszą i największą wartośc funkcji f(x)=-2x^2+4x-8 w przedziale <2;4>.

[latex]f(x)=5x^2-x+2\ a>0\ Sprawdzmy czy wierzcholek lezy w przedziale\ Delta=(-1)^2-4*5*2=-39\ p= frac{1}{10}\ q= frac{39}{20}\ W=( frac{1}{10}, frac{39}{20} )\ Wierzcholek lezy w przedziale <-1.3>\ Wiec jest najmniejsza wartoscia. Obliczmy teraz maksimum:\ x=3 5*3^3-3+2=134\ y_{min}= frac{39}{20} dla x= frac{1}{10}\ y_{max}=134 dla x=3 [/latex] [latex]Postepujemy jak powyzej\ f(x)=-2x^2+4x-8\ Delta=4^2-4*(-2)*(-8)=-48\ p= frac{-4}{-4}=1\ q= frac{48}{-8}=-6\ W=(1,-6)\ Wierzcholek nie lezy w przedziale\ x=2 -2*2^2+4*2-8=-8\ x=4 -2*4^2+4*4-8=-24\ y_{max}=-8 dla x=2\ y_{min}=-24 dla x=4[/latex]

W załączniku. Liczę na NAJ.