Liczby 1-√5  i 1+√5 są pierwiastkami wielomianu w(x)=3x do potegi4 -2x³-21x²-14x+4 Wyznacz jego  pozostałe pierwiastki.

[latex](x-x_1)(x-x_2)=[x-(1-sqrt5)][x-(1+sqrt5)]=\=(x-1)+sqrt5)][(x-1)-sqrt5)]=(x-1)^2-5=\=x^2-2x+1-5=x^2-2x-4\ (3x^4-2x^3-21x^2-14x+4):(x^2-2x-4)=3x^2+4x-1\Delta=4^2-4*3*(-1)=16+12=28\sqrtDelta=sqrt{28}=2sqrt7\ x_3= frac{-4-2sqrt7}{2*3}=frac{-2-sqrt7}{3}\ x_4= frac{-4+2sqrt7}{2*3}=frac{-2+sqrt7}{3}\[/latex]