[latex]1.\a_n=n^2-2n-2\\a_n=1iff n^2-2n-2=1\\n^2-2n-2-1=0\\n^2-2n-3=0\\Delta=(-2)^2-4cdot1cdot(-3)=4+12=16; sqrtDelta=sqrt{16}=4\\n_1=frac{2-4}{2cdot1}=frac{-2}{2}=-1 otinmathbb{N^+}; n_2=frac{2+4}{2cdot1}=frac{6}{2}=3inmathbb{N^+}\\Odp:a_3=1[/latex] [latex]2.\a_1=frac{4}{5}=0,8; r=0,004\\a_n=a_1+(n-1)r\\a_{51}=0,8+(51-1)cdot0,004=0,8+50cdot0,004=0,8+0,2=1[/latex]
Zad.1 an=n²-2n-2 n∈N₊ n²-2n-2=1 n²-2n-3=0 Δ=(-2)²-4·1·(-3)=4+12=16 √Δ=4 n=(4+2)/2=3 lub n=(-4+2)/2=-1∉D Odp.: Trzeci wyraz jest równy 1. Zad.2 a₁=0,8 r=0,004 an=a₁+r(n-1) an=0,8+0,004(n-1) an=0,004n+0,796 a₅₁=0,004·51+0,796=1 Odp.: Pięćdziesiąty pierwszy wyraz ciągu jest równy 1.
