Uzasadnij że ciąg określony wzorem an=2·(-5/2) podniesione do n jest ciągiem geometrycznym

[latex]a_n=2*(- frac{5}{2})^n\ a_{n+1}=2*(- frac{5}{2})^{n+1}\ frac{a_{n+1}}{a_n}= frac{2*(- frac{5}{2})^{n+1}}{2*(- frac{5}{2})^n}= frac{2*(- frac{5}{2})^n*(- frac{5}{2})^1}{2*(- frac{5}{2})^n}=- frac{5}{2}\ Odp: jest geometryczny.[/latex]

[latex]a_{n}=2cdot(-2,5)^{n}\a_{n+1}=2cdot(-2,5)^{n+1}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=frac{2cdot(-2,5)^{n+1}}{2cdot(-2,5)^{n}}=(-2,5)^{n+1-n}=(-2,5)^{1}=-2,5=const[/latex] Zatem ciąg jest geometryczny.