: Zapisz funkcję f(x) = 2x2 – 5x +3 w postaci kanonicznej i iloczynowej.

[latex]f(x)=2x^2-5x+3 \ f(x)=a(x-p)^2+q \ p=frac{5}{4} \ Delta=25-24=1 \ q=-frac{1}{8}[/latex] [latex] f(x)=2(x-frac{5}{4})^2-frac{1}{8}[/latex] -> postać kanoniczna [latex]f(x)=2x^2-5x+3 \ Delta=1 \ sqrt{Delta}=1 \ x_1=frac{5+1}{4}=frac{3}{2} \ x_2=frac{5-1}{4}=1[/latex] [latex]f(x)=2(x-frac{3}{2})(x-1)[/latex] ->  postać iloczynowa

f(x)=2x²-5x+3 p=-b/2a=5/4=1,25 q=f(p)=3,125-6,25+3=-0,125 f(x)=a(x-p)²+q f(x)=2(x-1,25)²-0,125  ---  postać kanoniczna Δ=(-5)²-4·2·3=25-24=1 √Δ=1 x=(1+5)/4=1,5  lub  x=(-1+5)/4=1 f(x)=a(x-x₁)(x-x₂) f(x)=2(x-1,5)(x-1)  ---  postać iloczynowa