1.Ciąg dany jest wzorem: an=n^2-5n+6 . Które wyrazy tego ciągu są równe zeru? 2.Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 1.Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta. Z góry dziękuję za pomoc.

1.Ciąg dany jest wzorem: an=n^2-5n+6 . Które wyrazy tego ciągu są równe zeru? n²-5n+6=0 Δ=25-24=1 n1=[5-1]/2=2 n2=[5+1]/2=3 drugi i trzeci wyraz 2.Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 1.Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta. a=krótsza przyprostokatna a+r=dłuzsza      a+1 a+2r=przeciwprostokatna      a+2 z pitagorasa: a²+(a+1)²=(a+2)² a²+a²+2a+1=a²+4a+4 a²-2a-3=0 Δ=4+12=16 a1=[2-4]/2=-1=sprzeczne, bo ujemna liczba a2=[2+4]/2=3 trójkat ma boki równe: 3,4,5 czyli przeciwprostokatna=5

zadanie 1 [latex]an= n^2-5n+6\ n^2-5n+6=0\ Delta=1, sqrt{Delta} = 1\ n_1=2\ n_2=3 \ odp:a_2,a_3\[/latex] zadanie 2 [latex]a,b,c - ciag arytmetyczny\ r = 1\ a(pierwszy bok)\ b=a+1(drugi bok)\ c=a+2(trzeci bok)\ a^2+(a+1)^2 = (a+2)^2\ a^2 + a^2+2a+1= a^2+4a+4\ a^2-2a-3=0\ Delta=16, sqrt{Delta}=4\ a_1=-1(sprzeczne)\ a_2=3, boki:\ a=3\ b=4\ c=5-odp![/latex]