Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16 cm, a pole jego podstawy wynosi 64 cm². Oblicz objętość tego graniastosłupa. Prosiłabym o rysunek tego graniastosłupa ;]

[latex]D=16 cm , P_{p}=64 cm^ 2 \ \ P_{p} =a^2 \ \a^2=64 \ \a=sqrt{64}\ \a=8 cm[/latex] [latex]obliczamy przekatna podstawy : \ \ d=asqrt{2}\ \d=8sqrt{2} cm \ \obliczamy wysokosc graniastoslupa a trojkata prostokatnego[/latex] [latex]D^2= H^2+d^2\ \H^2=D^2-d^2\ \H^2=16^2 - (8sqrt{2})^2 \ \H^2 =256 -128\ \H^2=128[/latex] [latex]H=sqrt{128}=sqrt{64*2}=8sqrt{2} cm\ \V=P_{p}*H \ \V=64 * 8sqrt{2}=512sqrt{2} cm^3[/latex]