Rozwiąż poniższe równanie. Pamiętaj o dziedzinie funkcji. Wynik zapisz w najprostszej postaci. 2log[latex] _{x-1} [/latex] x + log[latex] _{x-1} [/latex] 2 = 2 Z góry dziękuje za pomoc.

x-1 >0 ⇒ x >1 ∧ x-1 ≠ 1 ⇒ x≠1+1 ⇒ x≠2 ∧ x >0 D = {x∈R: x∈( 1; 2) u (2; +∞) Podstawę logarytmu podkreśliłam, nie wiem jak napisać małe na dole log x-1 z x² + log x-1 z 2 = 2 log x-1 z x-1 log x-1 z (x² *2) = log x-1 z (x-1)²  2x² = (x-1)² 2x² = x² -2x+1 2x² -x²+2x-1 =0 x²+2x-1=0 a = 1; b = 2; c = -1 Δ = b² -4ac Δ = 4 - 4*(-1) = 4+4=8 √Δ = √8 = √4 *√2 = 2√2 x1 = [-2-2√2] / 2 = -1 -√2 ≈ -1 - 1,41 ≈ -2,42 ∉D - nie jest rozwiążaniem x2 = [-2+2√2] / 2 = -1 +√2 ≈ -1+1,41 ≈0,41 ∉D - nie jest rozwiązaniem Odp: Podane równanie logarytmiczne nie posiada rozwiązania.