Z GÓRY MOWIE DAJE DUZO PKT ZA ROZWIAZANIE, daje naj 1.Rozwiaz graficznie uklad rownan: 3x-y=6 2x-2=2/3y to dzialanie w jednej klamrze:) 2.Napisz rownanie prostej prostopadlej do prostej y=2x-3 i przechodzacej przez punkt A(-2,1)

1. [latex]egin{cases}3x-y=6\ 2x-2= frac{2}{3} yend{cases}[/latex] [latex]egin{cases}-y=-3x+6 /:(-1)\ frac{2}{3} y=2x-2 /cdot frac{3}{2} end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}y=3x-6\ y=3x-3end{cases}[/latex] Układ równań sprzeczny, nie ma rozwiązania. =============== 2. [latex]y=2x-3[/latex] [latex]A(-2,1)[/latex] Współczynniki kierunkowe prostych prostopadłych muszą spełniać warunek [latex]a_1a_2=-1[/latex] więc szukana prosta musi być postaci: [latex]y=-frac{1}{2}x+b[/latex] Ponieważ ma przechodzić przez punkt [latex]A(-2,1)[/latex], więc jego współrzędne muszą to równanie spełniać. [latex]1=-frac{1}{2}cdot (-2)+b[/latex] [latex]1=1+b[/latex] [latex]b=1-1[/latex] [latex]b=0[/latex] Szukana prosta jest więc postaci: [latex]y=-frac{1}{2}x[/latex]