Ciąg ( [latex] a_{n} [/latex]  ) określony jest wzorem [latex] a_{n = n^{2} - 2n - 63 [/latex] a) wuznacz wyraz [latex] a_{n+3} [/latex] b) Określ ile wyrazów ujemnych ma ten ciąg c) Który wyraz tego ciągu ma najmniejszą wartość Prosze o pomoc :) 

Odpowiedź w załączniku 

[latex]a)\a_{n+3}=(n+3)^2-2(n+3)-63=n^2+6n+9-2n-6-63=\=n^2+4n-60\b)\n^2-2n-63=0\Delta=(-2)^2-4*(-63)=4+252=256\sqrtDelta=sqrt{256}=16\n_1= frac{2-16}{2}=-7 o sprzeczne nin N\n_2= frac{2+16}{2}=9\ c)\a_1=1^2-2*1-63=1-2-63=-64[/latex] Ciąg ten jest Funkcją kwadratową. Wykresem jej jest parabola z ramionami w górę i miejszami zerowymi (-7;0) i (9;0) Wobec powyższego jest 8 wyrazów ujemnych, Najmniejsza wartość ma wyraz pierwszy.