Oblicz wyraz pierwszy a1 oraz iloraz q ciągu geometrycznego(an) jezeli: a3=16 i a5=256

[latex]left { {{a_1*q^2=16} atop {a_1*q^4=256}} ight.\a_1= frac{16}{q^2}\ frac{16}{q^2}*q^4=256\16q^2=256\q^2=frac{256}{16}\q^2=16\q=4\a_1= frac{16}{16}=1\ [/latex]

a₃=16 a₃=a₁*q² a₅=256 a₅=a₁*q⁴ Układ równań: a₁q⁴=256 a₁q²=16  dzielimy pierwsze równanie przez drugie, a₁ się skraca i otrzymujemy: q²=16 (256:16=16) q=4 lub q= -4 Gdy q=4 to a₁=1 (podstawiamy do drugiego równania) Gdy q=-4 to a₁=1 (podstawiamy analogicznie do tego samego równania)