-4 ; x ; y - ciąg arytmetyczny x = [latex] frac{y - 4}{2} [/latex] 2x = y - 4 y = 2x + 4 x ; y ; 50 - ciąg geometryczny y = [latex] sqrt{50*x} [/latex] // ² y² = 50x (2x + 4)² = 50x 4x² + 16x + 16 - 50x = 0 4x² - 34x + 16 = 0 // :2 2x² - 17x + 8 = 0 2x² - x - 16x + 8 = 0 x(2x - 1) -2(2x - 1) = 0 (2x - 1)(x - 2) = 0 x = 1/2 ∨ x = 2 y = 2x + 4 Jeśli x = 1/2 to y = 2*1/2 + 4 = 5 - po podstawieniu tego rozwiązania liczby te tworzą ciąg arytmetyczny i geometryczny Jeśli x = 2 to y = 2*2 + 4 = 8 - po podstawieniu tego rozwiązania liczby te tworzą tylko ciąg arytmetyczny, a nie tworzą geometrycznego. A więc poprawna odpowiedź to: [latex] left { {{x= frac{1}{2} } atop {y=5}} ight. [/latex]
[latex]egin{cases}2x=-4+y ---> y=2x+4\y^2=50 cdot xend{cases}\ \ (2x+4)^2=50x\ 4x^2+16x+16=50x\ 4x^2-34x+16=0\ Delta=(-34)^2-4cdot 4cdot 16=1156-256=900\ sqrt{Delta}=sqrt{900}=30\ x_{1}=frac{34-30}{8}=frac{4}{8}=frac{1}{2}\ x_{2}=frac{34+30}{8}=frac{64}{8}=8\ \ y_{1}=2cdot frac{1}{2}+4=5\ y_{2}=2cdot 8 + 4=20\ \ \ egin{cases}x=frac{1}{2}\y=5end{cases} vee egin{cases}x=8\y=20end{cases}[/latex]
Proszę o pomoc !!! 1. Narysuj wykres funkcji f(x)= -x2 + 9x 2. Dane są cztery liczby. Trzy pierwsze z nich tworzą ciąg geometryczny,zaś trzy ostatnie ciąg arytmetyczny. Suma liczb skrajnych jest równa 14, suma liczb środkowych 12. Znajd�...
