W równoległoboku o obwodzie 100 zmniejszono długość jednego boku o 6, a długość drugiego zwiększono o 4 i otrzymano romb. Jakie długości mają boki równoległoboku? Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ... poproszę

Oznaczamy długość dłuższego boku równoległoboku jako a. Skoro obwód jest równy 100, możemy zapisać go jako: 100 = 2a + 2b 2b = 100 - 2a b = 50 - a Dłuższy bok równoległoboku ma długość: a Krótszy bok równoległoboku ma długość: 50-a długość jednego boku zmniejszona o 6: a-6 długość drugiego zwiększona o 4: 50-a+4 = 54 - a Boki w rombie są równe zatem zapisujemy równość: a-6 = 54 - a 2a = 60 a=30 Odp: Boki równoległoboku mają długość 30 i 20.

2a+2b=100  /:2 a+b=50 b=50-a    jeden bok a              - drugi bok a+4=50-a-6 a+a=44-4 2a=40 a=20 b=50-20=30 dł. boków    20  i 30