1.Oblicz Pole całkowite ostrosłupa prawidłowego a) czworokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 6 cm b) trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 5 cm c) sześciokątnego o krawędzi podstawy 2 cm i krawędzi bocznej 3 cm

1a. a=2 b=6 h=? P=1/2a*h z pitagorasa iczymy h.  a^2+h^2=b^2 4+h^2=36 h=pierwiastek z 32 Pc=Pp+4*1/2A*h Pc=16+4*1/2*4*pierwiastek z 32=16+ 8 pierwiastków z 32 !b. liczmy h boku z pitagorasa h^2+3^2=%^2 h^2=25-9 h^2=16 h=4 P boku= 1/2a*h=1/2*6*4=12 P podstawy= (a^2*pierwiastek z3)/4= 6^2*pierwiastek z 3) 4=9pierwiastów z 3 Pc= 3*pb+Pp= 3*12+9 pierwiastów z 3=36+9pierwiastów z 3 !c. h boku z pitagorasa: h^2+1^2=6^2 h^2=36-2 h^2=34 h=pierwiastek z 34 pole boku=1/2*2*pierwiastek z 34=pierwiastek z 34 Pp=6*(a^2pierwiastów x 3)/4= 6*(4pierwiastki z 3)/4=6pierwiastów z3 PC= 6pierwiastów z 3+6*pieriwastek z 34

PC=Pp+4*Pb A. Pc=a²+4*([latex] frac{a*h}{2} [/latex] wysokość trzeba obliczyć z pitagorasa, więc a²+h²=c² 2²+h²=6² h²=36-4 h²=32 b=4√2 - wysokość (h) Pc=4²+4*[latex] frac{4*4 sqrt{2} }{2} [/latex] Pc=16+32√2cm² B. a²+h²=c² 3²+h²=5² h²=5²-3² h²=25-9 h²=16 h=4 Pc=Pp+3*Pb Pc=[latex] frac{a² sqrt{3} }{4} [/latex] + 3*[latex] frac{a*h}{2} [/latex]  Pc=[latex] frac{6² sqrt{3} }{4} [/latex] + 3* [latex] frac{6*4}{2} [/latex] Pc=[latex] frac{36 sqrt{3} }{4} [/latex] + 3*[latex] frac{24}{2} [/latex] Pc= 9+3*12=9+36=45cm² C. Pc=Pp+Pb Pc=6*[latex] frac{a^{2} sqrt{3} }{4} [/latex]+6*[latex] frac{a*h}{2} [/latex] Pc=6*[latex] frac{2^{2} sqrt{3} }{4} [/latex]+6*[latex] frac{2*2 sqrt{2} }{2} [/latex] Pc=6*[latex] frac{4 sqrt{3} }{4} [/latex]+6*[latex] frac{2 sqrt{2} }{2} [/latex] Pc=6√3+6√2cm² a²+h²=c² h²=3²-1² h²=8 h=2√2