Witajcie, mam problem z zadaniem z matematyki, czy ktoś mógłby pomóc je rozwiązać? Wyznacz wartość parametru a, dla której reszta z dzielenia wielomianu w(x) = x^3+ax-3 przez dwumian: a) x-1 jest równa 4 b) x+2 jest równa 5

a) W(1)=1+a-3=4 a-2=4 a=4+2 a=6 b) W(-2)=-8-2a-3=5 -2a=5+11 -2a=16 a=-8

[latex]a)\\W(x)=x^{3}+ax-3\P(x)=x-1\R(x)=4\\W(x)=P(x)cdot Q(x)+R(x)\x^{3}+ax-3=(x-1)cdot Q(x)+4\\Wstawiamy x=1:\\1+a-3=4\a-2=4\a=6[/latex] [latex]b)\\W(x)=x^{3}+ax-3\P(x)=x+2\R(x)=5\\W(x)=P(x)cdot Q(x)+R(x)\x^{3}+ax-3=(x+2)cdot Q(x)+5\\Wstawiamy x=-2:\\-8-2a-3=5\-2a-11=5\2a=-16\a=-8[/latex]