oblicz pole i obwód koła wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 4 pierwiastek z 3 oblicz pole pierścienia utworzonego przez promień okręgu wlisanego i opisanego w ten trójkąt

r- długość promienia okręgu wpisanego R- długość promienia okręgu opisanego na trójkącie [latex]a=4sqrt{3}[/latex] [latex]r=frac{1}{3}cdotfrac{asqrt{3}}{2}=frac{asqrt{3}}{6}[/latex] [latex]r=frac{4sqrt{3}cdotsqrt{3}}{6}=frac{12}{6}=2[/latex] Pole koła wpisanego: [latex]P_w=pi r^2\P_w=picdot2^2=4pi[/latex] Obwód koła wpisanego: [latex]L_w=2pi r\L_w=2picdot2=4pi[/latex] [latex]R=2r\R=4[/latex] Pole pierścienia: [latex]P_p=pi R^2-pi r^2\P_p=picdot4^2-picdot2^2=16pi-4pi=12pi[/latex]