1) oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku dł 5cm.2) oblicz pole i obwód trójkąta równobocznego o wysokości h=6cm.3) oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego a=9cm, b=5cm, c=6cm, h=?

a=5cm h=(a√3)·1/2 r=2/3h ⇒  r=a√3·1/2·2/3=a√3·1/3 O=2πr  ⇒  O=2π·a√3·1/3=π·a√3·2/3 wyprowadziliśmy wzór O=πa√3·2/3 O=π·5cm√3·2/3 O=π√3·10/3cm=π√3·3 1/3cm ............................................................................................. h=(a√3)/2    /·2√3 3a=h2√3  /:3 a=(h·2√3)/3 a=(6cm·2√3)/3 a=4√3cm O=3a O=3·4√3cm=12√3cm P=a·h·1/2 P=4√3cm·6cm·1/2=12√3cm² ............................................................................................................... Trapez a=9cm b=5cm c=6cm h=? C, różnica podstaw i wysokość tworzą trójkąt prostokątny . Ponieważ znamy c i różnicę podstaw możemy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa i wyliczyć wysokość trapezu a²+b²=c² a=√c²-b² a=√[(6cm)²-(9cm-5cm)²] a=√[36cm²-16cm²] a=√(20cm²) a=2√5cm to nasza wysokość O=a+b+c+h O=9cm+5cm+6cm+2√5cm=20cm+2√5cm obwód P=(a+b)·1/2h P=(9cm+5cm)·1/2·2√5cm P=14cm·√5cm P=14√5cm²