Wykaż, że liczba x jest liczbą całkowitą. a) x = log625 + log1,6 b) x = [latex] log_{3} [/latex] 2² + [latex] log_{3} [/latex] (4,5)² - 2log√5 c) x = log2 + log[latex] frac{1}{2} [/latex] + log3 [latex] frac{1}{3} [/latex] + log³

Wykaż, że liczba x jest liczbą całkowitą. a) x = log625 + log1,6 b) x = [latex] log_{3} [/latex] 2² + [latex] log_{3} [/latex] (4,5)² - 2log√5 c) x = log2 + log[latex] frac{1}{2} [/latex] + log3 [latex] frac{1}{3} [/latex] + log³
Odpowiedź

x = log₃ 2² + log₃(9/2)² - 2 log₅(√5) =log₃ 4 + log₃(81/4) - log₅(√5)² = = log₃ [ 4 *(81/4)] - log₅ 5 = log₃ 81 - 1 = 4 - 1 = 3 x = log  2 + log (1/2) + log(10/3) + log 3 = log [2*(1/2)*(10/3)*3] = log 10 = 1

Dodaj swoją odpowiedź