Zad. 1 Wyraz ogólny ciągu ([latex]a_{n}[/latex]) wyraża się wzorem [latex]a_{n} = 2 * 5^{n+1}[/latex]. Wykaż, że jest to ciąg geometryczny. Zad. 2 Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 25, a czwarty 28. Wyznacz ósmy wyraz tego ciągu.

Rozwiązanie w załączniku

[latex]Zad,1\a_n=2*5^{n+1}\a_1=2*5^2=2*25=50\a_2=2*5^3=2*125=250\q=frac{a_2}{a_1}= frac{250}{50}=5\lub\a_{n+1}=2*5^{n+1+1}=2*5^{n+2}\q=frac{2*5^{n+2}}{2*5^{n+1}}=frac{5^n*5^2}{5^n*5}=5\[/latex] [latex]Zad,2\a_3=25\a_4=28\r=a_4-a_3=28-25=3\a_8=a_4+(n-4)*r=28+4*3=28+12=40\[/latex]