Rozwiąż nierówność: [latex] log_{ frac{1}{3} } (x-2)+ log_{ frac{1}{3} } (x-6)> log_{ frac{1}{3} } 5[/latex] Bardzo proszę o pomoc :)

Rozwiązanie w załączniku.

[latex]Zalozenia:\ x-2>0 x-6>0\ x>2 x>6\ D=(6,infty)\ log_{ frac{1}{3}}(x-2)+log_{ frac{1}{3}}(x-6)>log_{ frac{1}{3}}5\ log_{ frac{1}{3}}(x-2)(x-6)>log_{ frac{1}{3}}5\ log_{ frac{1}{3}}(x-2)(x-6)>log_{ frac{1}{3}}5\ (x-2)(x-6)<5\ x^2-8 x+12<5\ x^2-8x+7<0\ Delta=(-8)^2-4*1*7=36\ sqrt{Delta}=6\ x_1= frac{8-6}{2}=1 otin D\ x_2=frac{8+6}{2}=7\ Zatem xin(6,7) [/latex]