Rozwiąż nierówność: [latex] log_{ frac{1}{3} } frac{x+2}{3} geq 1 [/latex] Bardzo proszę o pomoc :)

Rozwiąż nierówność: [latex] log_{ frac{1}{3} } frac{x+2}{3} geq 1 [/latex] Bardzo proszę o pomoc :)
Odpowiedź

[latex]log_frac{1}{3}frac{x+2}{3}geq1 (*)\\D:frac{x+2}{3} > 0iff x+2 > 0 o x > -2\\(*) log_frac{1}{3}frac{x+2}{3}geq log_frac{1}{3}frac{1}{3}\\w podstawie jest liczba z przedzialu (0; 1), zatem funkcja jest\malejaca-zmieniamy zwrot znaku nierownosci przy opuszczaniu\logarytmu\\frac{x+2}{3}leqfrac{1}{3} /cdot3\\x+2leq1\\xleq1-2\\xleq-1\\W konsultacji z dziedzina:\\xin(-2;-1 >[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź