Rozwiąż równanie: [latex] log_{3} (5x+1)- log_{3} (x+1)=1[/latex] Bardzo proszę o pomoc :)
Rozwiąż równanie:
[latex] log_{3} (5x+1)- log_{3} (x+1)=1[/latex]
Bardzo proszę o pomoc :)
Odpowiedź
[latex]log_3(5x+1)-log_3(x+1)=1 (*)\\D:5x+1 > 0 wedge x+1 > 0\\x > -frac{1}{5} wedge x > -1\\xin(-frac{1}{5}; infty)\\(*) log_3(5x+1)=1+log_3(x+1)\\log_3(5x+1)=log_33+log_3(x+1)[/latex] [latex]log_3(5x+1)=log_3[3(x+1)]\Updownarrow\5x+1=3x+3\5x-3x=3-1\2x=2 /:2\x=1in D[/latex] [latex]Zastosowany wzor:\\log_ab+log_ac=log_a(bcdot c)[/latex]
W załączniku. Liczę na NAJ.
Dodaj swoją odpowiedź