Rozwiąż równanie: [latex] log_{8} ( x^{2} -4x+3)=1[/latex] Bardzo proszę o pomoc :)

[latex]Zalozenie:\ x^2-4x+3>0\ Delta=(-4)^2-4*1*3=4\ sqrt{Delta}=2\ x_1= frac{4-2}{2}=1\ x_2=frac{4+2}{2}=3\ D=(-infty,1)cup(3,infty)\[/latex] [latex]x^2-4x+3=8\ x^2-4x-5=0\ Delta=(-4)^2-4*1*(-5)=36\ sqrt{Delta}=6\ x_1= frac{4-6}{2}=-1\ x_2= frac{4+6}{2}=5\[/latex]

[latex]log_8(x^2-4x+3)=1\\D:x^2-4x+3 > 0\\Delta=(-4)^2-4cdot1cdot3=16-12=4; sqrtDelta=sqrt4=2\\x_1=frac{4-2}{2cdot1}=frac{2}{2}=1; x_2=frac{4+2}{2cdot1}=frac{6}{2}=3\\wspolczynnik przy x^2 jest dodatni, zatem ramiona paraboli\skierowane w gore\\xin(-infty; 1) cup (3; infty)[/latex] [latex]log_8(x^2-4x+3)=log_88\Updownarrow\x^2-4x+3=8\x^2-4x+3-8=0\x^2-4x-5=0\\Delta=(-4)^2-4cdot1cdot(-5)=16+20=36; sqrtDelta=sqrt{36}=6\\x_1=frac{4-6}{2cdot1}=frac{-2}{2}=-1in D\\x_2=frac{4+6}{2cdot1}=frac{10}{2}=5in D[/latex]