1.Oblicz obwód rombu o przekątnych 10cm i 24cm (planimetria) 2.Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest o 7 cm dłuższa od drugiej.Wyznacz Ob tego trójkąta jeśli jego przeciwprostokątna ma 13 cm.(Planimetria)

1 24*10/2=240/10=24 2 

zad 1 d - jedna przekatna = 24 cm d₁ - druga przekątna = 10 cm a - bok rombu a = √[(d/2)² + (d₁/2)²] = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 cm p - obwód rombu = 4 * a = 4 * 13 cm = 52 cm zad 2 c - przeciwprostokątna = 13 cm a - jedna przyprostokątna a - 7 - druga przyprostokatna -------------------------------- c² = a² + (a - 7)² 13² = a² + a² -14a + 49 169 = 2a² - 14a + 49 2a² - 14a + 49 - 169 = 0 2a² - 14a - 120 = 0 a² - 7a - 60 = 0 Δ = b² - 4ac = 7² - 4 * 1 * - 60 = 49 + 240 = 289 √Δ = √289 = 17 a₁ = ( - b - √Δ)/2a = (7 - 17)/2 = - 10/2 = - 5 odrzucamy a₂ = ( - b + √Δ)/2a = (7 + 17)/2 = 24/2 = 12 a = 12 cm a - 7 = 12 - 7 = 5 cm odp p - obwód = c + a + a - 7 = 13 cm + 12 cm + 5 cm = 30 cm