a) Oblicz sumę dziesięciu kolejnych liczb całkowitych, z których najmniejszą jest liczba -7. -7+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=-28+3=-25 b) Czy suma sześciu kolejnych liczb całkowitych może być równa 0? NIE, 3 liczby musiałyby być dodatnie i 2 ujemne, lub odwrotnie ale jeszcze miedzy nimi jest zero, które tez jest liczbą -3+(-2)+(-1) +0 +1 +2 ≠0 c) Czy suma sześciu kolejnych liczb całkowitych może być równa 1? NIE, TA SUMA MOZE BYĆ= NP 3 -2+(-1)+0+1+2+3=3 LUB -3 -3+(-2)+(-1)+0+1+2=-3
a) [latex]a_1=-7[/latex] [latex]a_2=-6[/latex] [latex]r=a_2-a_1=-6-(-7)=-6+7=1[/latex] [latex]a_n=n-8[/latex] [latex]a_{10}=10-8=2[/latex] [latex]S_{10}=frac{a_1+a_{10}}{2}cdot 10=frac{-7+2}{2}cdot 10=-5 cdot 5=-25[/latex] b) [latex]x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)=0[/latex] [latex]x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=0[/latex] [latex]6x+15=0[/latex] [latex]6x=-15[/latex] [latex]x=-frac{15}{6}=-frac{5}{2}[/latex] Odp. Nie, nie może być. c) [latex]x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)=1[/latex] [latex]x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=1[/latex] [latex]6x+14=0[/latex] [latex]6x=-14[/latex] [latex]x=-frac{14}{6}=-frac{7}{3}[/latex] Odp. Nie, nie może być.
