Oblicz miary kątów środkowych α(alfa) i β (beta) zaznaczonych na rysunkach. (załącznik)

Odpowiedź z obliczeniami w załączniku. ®

Okrąg 1: Kąt α jest środkowy, więc jego wierzchołek leży w środku okręgu. Oba boki tego trójkąta to promienie okręgu, więc mają tę samą długość - jest to trójkąt równoramienny. Kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego są takie same, więc drugi kąt ostry także ma miarę 32°. Jest to jednocześnie kąt wpisany, oparty na takim samym łuku jak kąt środkowy α. Kąt środkowy ma 2 razy większą miarę niż kąt wpisany oparty na tym samym łuku, więc: α=2*32°=64° Okrąg 2: Kąt β jest środkowy, więc ma wierzchołek w środku okręgu. Boki trójkąta po lewej są promieniami, więc trójkąt jest równoramienny - ma takie samy miary kątów przy podstawie, więc drugi kąt ostry ma miarę 29°. Cały kąt wpisany ma miarę 29°+34°=63°. Kąt środkowy jest dwa razy większy od wpisanego, więc: β=2*63°=126°