Najpierw trzeba wyznaczyć dziedzinę - mianownik musi być różny od zera: x³ - 6x² + 9x ≠ 0 x(x² - 6x + 9) ≠ 0 x(x - 3)² ≠ 0 x ≠ 0 ∧ x ≠ 3 Aby takie równanie było równe zero musi wyzerować się licznik, a więc: x³- 9x = 0 x(x² - 9) = 0 x(x - 3)(x + 3) = 0 x = 0 ∨ x = 3 ∨ x = -3 Wyniki musimy porównać z dziedziną i odrzucić te, które są złe: (x = 0 ∨ x = 3 ∨ x = -3) ∧ x ≠ 0 ∧ x ≠ 3 x = -3 x ∈ { -3 }
Mianownik musi być różny od zera: [latex]x^3-6x+9x eq 0 \ x(x^2-6x+9) eq 0 \ x(x-3)^2 eq 0 \ x eq 0 ext{ i }x eq 3[/latex] [latex]D_f=R-{0,3}[/latex] Teraz licznik przyrównujemy do zera: [latex]x^3-9x=0 \ x(x^2-9)=0 \ x(x-3)(x+3) \ x=0 otin D_f \ x=3 otin D_f \ x=3 in D_f[/latex]
